Theo các tư liệu thì Trương Lương sinh khoảng trước năm 250 TCN tại kinh đô Tân Trịnh của nước Hàn[1] xuất thân từ dòng dõi sĩ tộc nước Hàn thời Chiến Quốc. Tổ tiên ông phát tích ở làng Thành Phụ (城父; nay là Thành Phụ trấn, quận Tiếu Thành, tỉnh An Huy), sau di cư đến nước Tấn, qua nhiều đời làm khanh sĩ nước Hàn, ông nội Trương Lương là Trương Khai Địa (張開地) làm tướng quốc của Hàn Chiêu hầu, Hàn Tuyên Huệ vương, Hàn Tương Ai vương; cha ông là Trương Bình (张平) làm tướng quốc của Hàn Li Vương, Hàn Điệu Huệ vương.

Năm thứ 23 đời Hàn Điệu Huệ Vương (250 TCN), cha Trương Bình chết. Vì khi đó Trương Lương còn ít tuổi nên chưa từng làm quan nước Hàn.